Sim, MEI pode prestar serviço para MEI. A condição de Microempreendedor Individual é a mesma de todos os outros tipos de CNPJ: ao prestar serviços para outra empresa, deve manter contrato e emitir nota fiscal pelos serviços prestados.
Conforme as regras para o Microempreendedor Individual, só é permitido ter um funcionário contratado, com o salário registrado até o limite do piso salarial da classe.
Por isso mesmo é preciso tomar cuidado para não fazer a contratação de outro MEI em um formato duvidoso e acabar infringindo as regras: se ficar caracterizado trabalho com as mesmas exigências de um funcionário, a Justiça do Trabalho pode considerar que o MEI contratado foi tratado como colaborador da empresa e exigir pagamento de férias, 13º salário e benefícios conforme previsto para um funcionário de carteira assinada.